如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的有界匀强磁场，可将这些离子聚焦到R点，P点与R点相距为2a，离子轨迹关于y轴对称．试求：
（1）离子在磁场中运动的轨迹半径
（2）当
mv
Bq
=a时，与x轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间．
（3）试推出在x＞0的区域中磁场的边界点坐标x和y满足的关系式．（没有问题，最多改为“x、y满足的关系式”）
魔方格

◎ 答案

（1）离子进入磁场后，受洛仑兹力作用，由牛顿第二定律得：
Bqv=
mv2
r

整理得：r=
mv
qB

（2）如图所示，由几何关系可得，离子进入磁场A点坐标为（-
a
2
，

3
6
a）离开磁场B点坐标为（
a
2
，

3
6
a）

魔方格

由几何关系，离子运动的路程为：
s=
2

3
3
a+
π
3
r=
2

3
3
a+
π
3
a
则t=
s
v
=
(2
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关系式 坐标 知识点 上半 左侧
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