如图所示,一质量为m的物体(可以看做质点),静止地放在动摩擦因素为μ水平地面上,物体的初始位置在A处,离A处2R的B处固定放置一竖直光滑半圆形轨道,轨道的半径为R,最低点与

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一质量为m的物体(可以看做质点),静止地放在动摩擦因素为μ水平地面上,物体的初始位置在A处,离A处2R的B处固定放置一竖直光滑半圆形轨道,轨道的半径为R,最低点与地面相切;空中有一固定长为
3R
2
木板DE,E与轨道最高点C的正下方水平距离为
R
2
,竖直距离为
R
2
,现给物体施加一水平方向、大小为F的恒力,运动一段距离R后撤去恒力F,假设物体能够达到B点,重力加速度为g,求:
(1)物体到达B点的速度大小?
(2)物体如能通过最高点C,则经过C点的最小速度大小为多少?
(3)物体要经过C点打到木板DE上,讨论F的取值范围?
魔方格

◎ 答案

(1)物体从A运动到B过程由动能定理有:
-μmg2R+FR=
1
2
mvB2-0
┅┅①
得物体到达B点的速度大小vB=

2FR
m
-4μgR

(2)当物体恰好经过C点时,设其速度为vc1
mg=
mvc12
R
┅┅②
  解得:vc1=

gR
 ③
物体经过C点的最小速度大小为

gR

(3)物体恰好经过C点时,从C飞出做平抛运动,有
vc1t=x┅┅④
1
2
gt2=
R
2
┅┅⑤
由③④⑤得x=R
R
2
且小于x<
3R
2
+
R
2
=2R,物体能落在木板DE上 
物体从A到C过程有:
F1R-μmg2R-mg2R=
1
2
mvc12
┅┅⑥
由③⑥得:F1
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