如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h2,A的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为
h
2
,A的中点在y轴上,长度略小于
a
2
.带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点.不计重力.
(1)若粒子从P点射出的速率为v,求粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(2)求粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间.(可用反三角函数表示)
(3)求粒子入射速度的所有可能值.
魔方格

◎ 答案

(1)当粒子的入射速度为v时,粒子在磁场中运动的轨道半径为R,
         由qvB=m
v2
R
     ①
         得轨道半径R=
mv
qB

魔方格

   (2)如图所示,第一次射出磁场的点为N′,粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1
          sinθ=
PO
PN0
=
h

a2+h2

        粒子作匀速圆圆运动的周期为T=
2πR
v
=
2πm
qB

        则粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为
              t=
2π-2θ
T
=
π-θ
π
?
2πm
qB

=
2m
qB
π-arcsin
h

a2+h2
)⑤
   (3)粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变,有
              x1
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