=N₀′N₀=2Rsinθ⑥
       粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x₂始终不变，与N₀′N₁相等．
       由图可以看出：x₂=a⑦
     设粒子最终离开磁场时，与档板相碰n次（n=0、1、2、3…）．若粒子能回到P点，由对称性，
   出射点的x坐标应为-a，
       即（n+1）x₁-nx₂=2a ⑧
由⑦⑧两式得x₁=

n+2

n+1

a ⑨
若粒子与挡板发生碰撞，有x₁-x₂＞

a

4

⑩
联立⑦⑨⑩得 n＜3  
联立②⑥⑨得v=

qB

2msinθ

?

n+2

n+1

a
把sinθ=

h

a2+h2

代入上式中得
当n=0，v₀=

qBa a2+h2

mh

当n=1，v₁=

3qBa a2+h2

4mh

当n=2，v₂=

2qBa a2+h2

3mh

答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R=

mv

qB

．
    （2）粒子从N₀点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为

2m

qB

（π-arcsin

h

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