如图所示,在X>0,Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界,磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场.一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管,长为L,其底部有一质量为m、电量为+q的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在X>0,Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界,磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场.一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管,长为L,其底部有一质量为m、电量为+q的粒子.在水平外力作用下,保持细管始终平行于Y轴,沿X方向以速度v0匀速向右运动,且B=
mv0
2qL
,不计粒子的重力.求:
(1)细管刚进入磁场时,粒子运动的加速度大小、方向;
(2)维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中,水平外力所做的功;
(3)粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标.
魔方格

◎ 答案

(1)以粒子为研究对象,粒子刚进入磁场f1=qv0B    a1=
qv0B
m
=
v02
2L
     沿+Y方向   
    (2)粒子离开玻璃管前,在管中竖直方向做匀加速直线运动,水平方向做匀速运动,设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a,粒子运动到管口时,粒子在竖直方向的分速为v1,则
在竖直方向  a=a1 v12=2aL
可解得      v1=v0
粒子离开玻璃管口时的速度 v′=

v2+
v21
=

2
v0m/s

速度方向与MN成45°角
外力所做的功,
有功能关系         WF=△Ek EK=
1
2
m
v20

可得         WF=
1
2
m
v20

(3)粒子离开管口后,在磁场中做匀速圆周运动
在磁场中        qv′B=m
v′2
r
      r=
mv′
qB
=2

2
L

粒子在管中运动的时间t =
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