如图所示,在X>0,Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界,磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场.一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管,长为L,其底部有一质量为m、电量为+q的
◎ 题目
如图所示,在X>0,Y>0的空间中存在两个以水平面MN为界,磁感应强度大小均为B,方向相反的匀强磁场.一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管,长为L,其底部有一质量为m、电量为+q的粒子.在水平外力作用下,保持细管始终平行于Y轴,沿X方向以速度v0匀速向右运动,且B=
(1)细管刚进入磁场时,粒子运动的加速度大小、方向; (2)维持细管始终平行于Y轴向右匀速运动的过程中,水平外力所做的功; (3)粒子第一次到达运动轨迹最高点的位置坐标. |
◎ 答案
(1)以粒子为研究对象,粒子刚进入磁场f1=qv0B a1=
(2)粒子离开玻璃管前,在管中竖直方向做匀加速直线运动,水平方向做匀速运动,设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a,粒子运动到管口时,粒子在竖直方向的分速为v1,则 在竖直方向 a=a1 v12=2aL 可解得 v1=v0 粒子离开玻璃管口时的速度 v′=
速度方向与MN成45°角 外力所做的功, 有功能关系 WF=△Ek △EK=
可得 WF=
(3)粒子离开管口后,在磁场中做匀速圆周运动 在磁场中 qv′B=m
粒子在管中运动的时间t = |