◎ 题目

游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d．让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀逮圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为（　　） A． 1 2 mg(d+lsinθ)tanθ+mgl(1-cosθ) B． 1 2 mgdtanθ+mgl(1-cosθ) C． 1 2 mg(d+lsinθ)tanθ D． 1 2 mgdtanθ

◎ 答案

设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，如图，则 有    mgtanθ=m v2 d+lsinθ   ① 对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为-mgl（1-cosθ），设绳子拉力做功为W，则根据动能定理得：   W-mgl（1-cosθ）= 1 2 mv2② 联立①②得：W=mgl（1-cosθ）+ 1 2 mg(d+lsinθ)tanθ 故选A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图…”主要考查了你对  【向心力】，【惯性】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。