如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于
◎ 题目
| 如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d（AG⊥AC）．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求： （1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r； （2）离子从D处运动到G处所需时间为多少； （3）离子到达G处时的动能为多少．  |
◎ 答案
 （1）正离子的运动轨迹如图所示，离子圆周运动半径r满足： r+rcos 60°=d 解得：r=
（2）设离子在磁场中运动的速度为v0，则有 qv0B=m
得，r=
离子在磁场中运动的周期为 T=
根据轨迹得：离子在磁场中做圆周运动的时间为： t1=
离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需的时间t2=
由r=
故离子从D→C→G的总时间为： t=t1+t2=
（2）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有： qE=ma，d=
由动能定理得：Eq?d=EkG-
解得：EkG=
答： （1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r为 |
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