如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为
◎ 题目
| 如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用． （1）求带电粒子的速率． （2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1＞R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为
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◎ 答案
 （1）粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍 几何关系，则有R0=2r=
根据半径公式，解得v=
（2）磁场的大小变为
根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2 R0时最长，圆心角60° 解得：t=
（3）根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为
R0以为的区域磁场大小为
根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为(
T=
答：（1）求带电粒子的速率得v=
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
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