◎ 题目

如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成15°角的射线．（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用．）求： （1）第二象限内电场强度E的大小． （2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ． （3）圆形磁场的最小半径Rmin．

◎ 答案

（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有： L= eE 2m t2　 2L=vt　 联立解得：E= mv2 2eL ．　 （2）设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有： 1 2 mvC2- 1 2 mv2=eEL　 解得：vC= 2 v cos θ= v vc = 2 2 　 解得：θ=45°．　 （3）电子的运动轨迹图如图，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r= mvc eB = 2 mv eB 　 电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径：Rmin= PQ 2 =rsin 60°  由以上两式可得：Rmin= 6 mv 2eB ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。