如图所示,平面直角坐标系xoy中,在第二象限内有竖直放置的两平行金属板,其中右板开有小孔;在第一象限内存在内、外半径分别为33R、R的半圆形区域,其圆心与小孔的连线与x轴

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,平面直角坐标系xoy中,在第二象限内有竖直放置的两平行金属板,其中右板开有小孔;在第一象限内存在内、外半径分别为

3
3
R
、R的半圆形区域,其圆心与小孔的连线与x轴平行,该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里:在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场,方向与x轴负方向的夹角为60°.一个质量为m,带电量为-q的粒子(不计重力),从左金属板由静止开始经过加速后,进入第一象限的匀强磁场.求
(1)若两金属板间的电压为U,粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少:
(2)若粒子在磁场中运动时,刚好不能进入

3
3
R
的中心区域,此情形下粒子在磁场中运动的速度大小.
(3)在(2)情形下,粒子运动到y<0的区域,它第一次在匀强电场中运动的时间.
魔方格

◎ 答案

(1)设当加速电压为U时,粒子离开金属板时的速度为v1
则有:qU=
1
2
m
v21

解得:v1=

2qU
m
                 
(2)此情形下粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,设粒子运动速度为v2,运动圆半径为r,
由几何知识得:r2+R2=(r+

3
3
R)2

魔方格

              tanθ=
R
r

解得:r=

3
3
R
,θ=60°                      
粒子在磁场中运动时,有:Bqv2=m
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