如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)粒子到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)质点从P1到P2,由平抛运动规律得
  h=
1
2
gt2
,得t=

2h
g

  则2h=v0t,得v0=
2h
t
=

2gh

    vy=gt=

2gh

故粒子到达P2点时速度的大小为v=

v20
+
v2y
=2

gh
,方向与x轴负方向成45°角.
(2)质点从P2到P3,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力Eq=mg,
且有qvB=m
v2
R

根据几何知识得:(2R)2=(2h)2+(2h)2
解得 E=
mg
q
,B=
m
q

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