如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量
◎ 题目
如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求 (1)电场强度大小E; (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r; (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. |
◎ 答案
粒子的运动轨迹如右图所示 (1)设粒子在电场中运动的时间为t1 x方向匀速直线运动,则有:2h=v0t1 y方向初速度为零的匀加速直线运动,则有:h=
根据牛顿第二定律:Eq=ma 求出匀强电场强度:E=
(2)粒子在电场中运动,根据动能定理:Eqh=
设粒子进入磁场时速度为v,根据Bqv=m
求出运动轨道的半径:r=
(3)粒子在电场中运动的时间:t1=
粒子在磁场中运动的周期:T=
设粒子在磁场中运动的时间为t2,由几何关系可知粒子的偏转角为135°,所以有: t2=
求出总时间:t=t1+t2=
答:(1)电场强度大小为 |