如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°,以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则(sin37°=
3
5
,cos37°=
4
5
sin53°=
4
5
,cos53°=
3
5
)(  )
A.A、B两球所受支持力的大小之比为4:3
B.A、B两球运动的周期之比为4:3
C.A、B两球的动能之比为16:9
D.A、B两球的机械能之比为112:51
魔方格

◎ 答案

A、根据平行四边形定则得,N=
mg
cosθ
,则
NA
NB
=
cos37°
cos53°
=
4
3
.故A正确.
B、根据mgtanθ=m
v2
r
=mr(
T
)2
,r=Rsinθ,解得v=

gRsinθtanθ
,T=2π

Rcosθ
g
.则
vA
vB
=

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