◎ 题目

竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则（　　） A．通过C、D时，两球的速度大小相等 B．通过C、D时，两球的机械能相等 C．通过C、D时，两球的加速度相等 D．通过C、D时，两球对轨道的压力相等

◎ 答案

A、B，以A、B所在的水平面为参考平面，两球在A、B两点时的机械能都为零，机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时，两球的机械能相等．设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得：mgr= 1 2 mv2，得到v= 2gr ，则小球通过C点时的速度较小．故A错误，B正确． C、通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为an= v2 r =2g，与半径无关，则通过C、D时，两球的加速度相等．故C正确． D、根据牛顿第二定律得：N-mg=man，得轨道对小球的支持力大小为N=3mg，则球对轨道的压力为N′=3mg，与半径无关，则通过C、D时，两球对轨道的压力相等．故D正确． 故选BCD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放，则（）A．通过C、D时，两球的速度大小相等B．通过C、D时，…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。