◎ 题目

如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，，求： （1）匀强电场的方向和强度； （2）磁场的方向和磁感应强度． （3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？

◎ 答案

（1）由力平衡得mg=qE，得E= mg q ，小球带正电，则电场强度方向竖直向上．     （2）A→C过程，由机械能守恒定律得           mgR+ 1 2 mv 2C = 1 2 m v 20    vC= v 20 -2gR         又由qvCB=m v 2C R         得  B= mvC qR = m qR v 20 -2gR        由左手定则知，B的方向垂直于ABCD平面向外．     （3）小球由C到D的过程中轨道弹力为零，小球到达轨道的末端点D后，重力与电场力仍平衡，仍由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动． 答：（1）匀强电场的方向竖直向上，强度为 mg q ；     （2）磁场的方向垂直于ABCD平面向外，磁感应强度为 m qR v 20 -2gR ．     （3）小球到达轨道的末端点D后，将做匀速圆周运动．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点