如图是半径为R=0.5m的光滑圆弧形轨道，直径AC水平，直径CD竖直．今有质量为m=1kg的小球a从A处以初速度v0=36m/s沿圆弧运动，与静止在圆弧底端B处直径相同的小球b发生碰撞．则（
◎ 题目
如图是半径为R=0.5m的光滑圆弧形轨道，直径AC水平，直径CD竖直．今有质量为m=1kg的小球a从A处以初速度v0=3
（1）小球a在A处对轨道的压力多大？（结果保留两位有效数字） （2）若小球b质量也为m，且a、b发生弹性碰撞，则碰后小球b的速度多大？ （3）若小球b质量为km（k＞0），且a、b碰后粘在一起，欲使ab不脱离轨道求k的取值范围．  |
◎ 答案
| （1）设小球a在A点受到的支持力为FN，则 FN=m
代入数据解得FN=108N 由牛顿第三定律可知小球a对轨道的压力等于FN即108N． （2）小球a由A到B过程中机械能守恒，设小球a到达B点的速度为v，则 mgR=
代入数据可解得 v=8m/s 碰撞过程a、b组成的系统动量守恒、机械能守恒，设碰后a、b球速度分别为va、vb 则 mv=mva+mvb
由以上三式可解得 va=0，vb=v； va=v，vb=0（不合舍去） 故碰后b球速度为vb=8m/s （3）设碰后ab的速度为vab，到达D点的速度为V，则 mv=（km+m）V
或
（km+m）
由①②解得k≥ |
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