◎ 题目

如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑． 求： （1）这时细线上的张力多大？ （2）若突然松开手中的细线，经时间△t再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动．试问：△t等于多大？这时的角速度ω2为多大？

◎ 答案

（1）细线的拉力提供小球需要的向心力，         由牛顿第二定律：T=mω12a              故细线的拉力等于mω12a      （2）松手后小球由半径为a圆周运动到半径为b的圆周上，做的是匀速直线运动 如图所示： 则时间△t= s v = b2-a2 ω1a                          小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向，实际的运动可看做沿绳和垂直绳的两个运动同时进行， 有v2=vsinθ=v a b ， 即bω2=aω1? a b     则得：ω2= a2 b2 ω1 所以时间△t= s v = b2-a2 ω1a ，这时的角速度ω2= a2 b2 ω1

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑．求…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【向心力】，【力的合成】，【力的分解】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。