◎ 题目

如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现在将质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时的速度v0=3.0m/s，最终小铁块和长木板达到共同速度．忽略长木板与地面间的摩擦．取重力加速度g=10m/s2．求 （1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F； （2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf； （3）小铁块和长木板达到的共同速度v．

◎ 答案

（1）小木块在弧形轨道末端时，由牛顿第二定律得    F-mg= m v 20 R 解得：F=mg+m v 20 R =1×10+1× 32 0.6 =25N （2）铁块在弧形轨道上滑行过程，根据动能定理得     mgR-Wf= 1 2 m v 20 -0 解得：克服摩擦力所做的功Wf=mgR- 1 2 m v 20 =1×10×0.6- 1 2 ×1×32=1.5J （3）铁块在木板上滑动过程，系统的动量守恒，则有 mv0=（m+M）v 解得：共同速度v= mv0 m+M = 1×3 1+2 =1.0m/s 答： （1）小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F是25N； （2）小铁块在弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功Wf是1.5J． （3）小铁块和长木板达到的共同速度v是1m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一质量M=2.0kg的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧固定一半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。