◎ 题目

有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4.0×105V/m，磁感应强度B=2.0×10-2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为 m q =4.0×10-10kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示．（计算结果保留两位有效数字） （1）要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？ （2）在（1）的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏．若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点．求ab间距离．（a，b两点图中未画出）

◎ 答案

（1）电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转 则qE=qBv 离子流的速度为v= E B =2×107m/s （2）撤去电场，离子在磁场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，于是 qBv=m v2 R 则R= mv qB =0.4m 离子离开磁场区边界时，偏转角为θ 则sinθ= L R = 1 2 即θ=30° 如答图1所示 偏离距离y1=R-Rcosθ=0.054m 离开磁场后离子做匀速直线运动 总的偏离距离为y=y1+Dtanθ=0.28m 若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动 通过电场的时间t= L v 加速度a= qE m 偏转角为θ′，如答图2所示 则tanθ′= vy v = qEL mv2 = 1 2 偏离距离为 y2= 1 2 at2=0.05m离开电场后离子做匀速直线运动 总的偏离距离y′=y2+Dtanθ′=0.25m 所以，a、b间的距离ab=y+y′=0.53m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E=4.0×105V/m，磁感应强度B=2.0×10-2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。