如图所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为
◎ 题目
| 如图所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域．不计粒子的重力．求： （1）要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度v0至少应为多少？ （2）若粒子进入磁场的初速度v1=
（3）粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域．  |
◎ 答案
 （1）粒子的初速度为v0时恰好能进入Ⅱ磁场，则进入Ⅱ磁场时速度恰好沿M边界，所以半径为r=l1，则 Bqv0=m
解得： v0=
（2）粒子在磁场中运动， Bqv1=m
解得：r1=2l1 粒子在Ⅰ磁场中作匀速圆周对应的圆心角为α， sinα=
所以：α=
所以第一次穿过Ⅰ磁场的时间为：t1=
（3）设粒子速度为v时，粒子在B2磁场中的轨迹恰好与P边界相切，轨迹如图所示， 由Bqv=m
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