长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m、电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m、电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂直磁感线以水平速度v射入磁场,欲使粒子打到极板上,求初速度的范围.
魔方格

◎ 答案

解如图所示:

魔方格
由题意知,带负电的粒子不从左边射出磁场,其在磁场中圆周运动的半径R
L
4
,∵粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即:
qvB=m
v2
R
可得粒子做圆周运动的半径R=
mv
qB

粒子不从左边射出,则
mv
qB
L
4
,即v≥
qBL
4m

带负电的粒子不从右边射出,如图所示,此时粒子的最大半径为R,由上图可知:
R2=L2+(R-
L
2
)2

可得粒子圆周运动的最大半径R=
5L
4

又因为粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子不从右边射出,则
mv
qB
5L
4

即:此时v≤
5qBL
4m

所以粒子不从磁场区域射出速度满足
qBL
4m
≤v≤
5qBL
4m

答:带负电的粒子打到极板上的速度范围为
qBL
4m
≤v≤
5qBL
4m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,两极板不带电,现有质量为m、电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边极板间中点处垂…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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