如图所示,在x轴上方平面内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一离子源,可以在平行于纸面内向x轴上方(包括x轴)沿各个方向发射速率在0到υm之

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在x轴上方平面内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一离子源,可以在平行于纸面内向x轴上方(包括x轴)沿各个方向发射速率在0到υm之间、质量为m、电量为q的负离子.不计离子的重力和离子之间的相互作用力,试分析:
(1)若在t=0时刻发射的各种速率的离子仅沿+x方向,写出经过t=
πn
2qB
时这些离子所在位置的坐标y与x的关系式和范围.
(2)若在x轴的上方距离x轴d=
8mmv
5qB
处放一足够长的屏,屏与x轴平行,离子以最大速度υm向x轴上方各个方向发射,求这些离子打在屏上的范围.
(3)若从t=0时刻开始向x轴上方各个方向发射各种速率的离子,求从t=0到t=
πn
2qB
时间内所有离子可能到达过的位置所组成区域的最大面积.
魔方格

◎ 答案

(1)离子进入磁场中做圆周运动的半径为R,由牛顿第二定律得:
  qvB=m
v2
R

解得最大半径Rm=
mv
qB

离子在磁场中运动的周期为T,则
T=
2πR
v
=
2πm
qB

因为t=
1
4
T
,所以t时刻这些离子刚好转过90°角,设某一离子在此时刻的坐标为(x,y),则有
y=x,且0≤x≤
mv
qB

(2)离子以最大速度υm向x轴正方向发射时,将到达屏的最右端.  
L1=

R2m
-(d-Rm)2
=
4mv
5qB

离子与屏刚好相切时,将到达屏的最左端.
L2=

R2m
-(d-Rm)2
=
4mv
5qB

离子打在屏上的范围为-
4mv
5qB
≤x≤
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是[]A、a处B、b处C、c处D、d处
一辆卡车在丘陵地匀速行驶,
摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,当它转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,产生转弯需要的向心力;行走在直线上时,车厢又恢复原状。靠摆式车
摆式列车是集电脑、自动控制
如图所示,半径R=0.4m的竖直半圆固定轨道与水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(可视为质点)以某一速度从A点进入半圆轨道,物体沿半圆轨道恰好能够通过最高点B后作平抛运
如图所示,半径R=0.4m的竖直
如图,小明看到鸡蛋浮在盐水面上,他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中,鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的[]A.B.C.D.
如图,小明看到鸡蛋浮在盐水
如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r(略小于管道口径),则下列说法正确的是[]A.小球通过最高点时的最小速度B.小球通过最高点时
如图所示,小球在竖直放置的