如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,摩托车做腾跃特技表演,沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台,接着以v=3m/s水平速度离开平台,落至地面时,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,人和车的总质量为180kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计.(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
魔方格

(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s.
(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ.
(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力.
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=

33
m/s此时对轨道的压力.

◎ 答案

(1)车做的是平抛运动,很据平抛运动的规律可得
竖直方向上 H=
1
2
gt22
水平方向上 s=vt2
可得:s=v

2H
g
=1.2m.
(2)摩托车落至A点时,其竖直方向的分速度vy=gt2=4m/s   
到达A点时速度 VA=

V
+
V2y
=5m/s

设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为α,则
tanα=
vy
v
=
4
3

即α=53°    
所以θ=2α=106°           
(3)对摩托车受力分析可知,摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力,
所以 NA-mgcosα=m
V2A
R
  
解得 NA=5580 N   
由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为5580 N.    
(4)在最低点,受力分析可得:N-mg=m
v2
R
  
所以N=7740N     
由牛顿第三定律可知,人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N.
答:(1)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s为1.2m.
(2)从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ为106°.
(3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨道的压力为5580 N.
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=

33
m/s此时对轨道的压力为7740N.

◎ 解析

“略”
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