◎ 题目

如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m=2kg，A绕O在竖直面做圆周运动． （1）若小球A过最高点时速率若为1m/s，求此时球对杆的作用力大小和方向； （2）若小球A过最高点速度为4m/s时，求此时球对杆的作用力大小和方向．

◎ 答案

（1）对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有 mg+F=m v2 L 代入数据，解得 F=m v2 L -mg=-16N 负号表示此时球对杆的作用力方向与假设的方向相反，即向上，大小为16N； 根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等； 故此时球对杆有16N的向下的弹力． （2）再次对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有 mg+F=m v2 L 代入数据，解得 F=m v2 L -mg=44N＞0，即假设成立，杆对球的弹力向下； 根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等； 故此时球对杆的作用力向上，大小为44N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m=2kg，A绕O在竖直面做圆周运动．（1）若小球A过最高点时速率若为1m/s，求此时球对杆的作用力大小和方向；（2）…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。