◎ 题目

如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则（　　） A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π 2R g B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π 2R g C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg

◎ 答案

AB、要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有mg+mg=m v2 R ，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v= 2gR ，该盒子做匀速圆周运动的周期为T= 2πR v =π 2R g ，故A错误，B正确； CD、在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F-mg=m v2 R ，解得F=3mg，故C、D错误． 故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。