如图所示,虚折线DAC为两个场区的分界线,场区I中存在竖直向上的匀强电场E1,场区II中存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B,虚线AC水平,DA与竖直方向的夹角
◎ 题目
如图所示,虚折线DAC为两个场区的分界线,场区I中存在竖直向上的匀强电场E1,场区II中存在竖直向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B,虚线AC水平,DA与竖直方向的夹角为θ.一个可视为质点的质量为m、带电量为-q的小球从A点正上方H0处由静止开始释放,从A点进入下方场区,再依次经过场区Ⅱ和场区I后恰好经过A点.已知El=E2=
g取l0m/s2.不计空气阻力.求: (1)小球开始下落时距么的高度H0; (2)小球第二次经过么点时速度的大小和方向; (3)小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t(计算时取π=3) |
◎ 答案
(1)带电小球从静止开始做匀加速运动,设进入下方场区Ⅱ时速度为v1, 由动能定理,得(mg+qE1)H0=
在场区Ⅱ中 由qv1B=m
在场区Ⅰ中,由R=v1t,R=
联立解得H0=0.025m. (2)小球第二次到达A时,水平分速度vx=v1=1m/s, 竖直分速度vy=at=2m/s 根据速度合成,小球第二次经过A点时速度的大小 v=
设速度方向与AC夹角为α tanα=
(3)小球匀加速下落时间为t1, 由H0=
小球在场区Ⅱ中运动时间t2=
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