◎ 题目

如图所示，斜面与水平面在B点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接，半圆形导轨的半径为r=0.4m．质量m=0.50kg的小物块，从A点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35N，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点．已知A到B的水平距离为l1=3.2m，B到C的水平距离为l2=1.6m，物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25，不计物块通过衔接点时的能量损失，g取10m/s2． 求： （1）物块从C至D克服阻力做了多少功？ （2）A点离水平面的高度h为多大？ （3）为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大？

◎ 答案

（1）圆周运动在C点有，N-mg=m v 2C r   ① 圆周运动在D点有，mg=m v 2D r   ② 从C至D由动能定理有，-mg?2r-Wf= 1 2 m v 2D - 1 2 m v 2C   ③ 联立①②③式并代入数据可解得，从C至D物块克服阻力做的功Wf=1J   ④ （2）从A到B过程，物块克服阻力做的功W1=μmgcosθ? l1 cosθ =μmgl1  ⑤ 从A到C，由动能定理有，mgh-W1-μmgl2= 1 2 m v 2C -0⑥ 联立①⑤⑥式并代入数据可解得，h=2.4m⑦ （3）从起始到C点由动能定理有，mgh′-μmgcosθ? h′ sinθ -μmgl2=0⑧ 又    sinθ cosθ = h′ l1 = 3 4 ⑨ 联立⑧⑨式并代入数据可解得，h'=0.6m 答： （1）物块从C至D克服阻力做了1J功． （2）A点离水平面的高度h为2.4m． （3）为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为0.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，斜面与水平面在B点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接，半圆形导轨的半径为r=0.4m．质量m=0.50kg的小物块，从A点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过C点…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。