如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力,b通过最高点A时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,半径为R内径很小的光滑半圆管竖直放置,和水平面相切与B处,两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时对管壁恰好没有作用力,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求:
(1)a、b两球落地点间的距离
(2)a球在刚好进入管道B处时对管壁的压力大小.
魔方格

◎ 答案

(1)以a球为对象,设其到达最高点时的速度为va,根据向心力公式有:
mg=m
va2
R
            
所以:va=

gR

以b球为对象,设其到达最高点时的速度为vb,根据向心力公式有:
mg-Fb=m
vb2
R

1
4
mg=m
vb2
R
所以:vb=
1
2

gR

a、b两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动,所以a、b两球的水平位移分别为:
xa=

gR
×

4R
g
=2R

xb=vbt=
1
2

gR
×

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