如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存
◎ 题目
| 如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为VB=100/7 m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s2，cos37°=0.8，求： （1）小球带何种电荷． （2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离． （3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．  |
◎ 答案
| （1）由小球离开B点后仍能沿直线方向运动，则可确定电场力、与洛伦兹力的方向，从而可得出小球带正电． （2）小球在BC间做匀速直线运动，则有C点的速度与B点的速度相等，即vc=
在BC段受力如图所示，设重力与电场力合力为F， 则有F=qvB， 又F=
解得：qB=
在D处由牛顿第二定律可得：BqvD+F=m
由以上两式可得：vD=4m/s或vD=-
小球离开D点后做类平抛运动，其加速度为：由2R=
t=
s=vDt=2.26m （3）设CD段克服摩擦力做功Wf， 由运动定理可得：-Wf-2FR=
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