如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小
◎ 题目
如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小球在运动时,悬线始终不松弛,试求v的大小范围. |
◎ 答案
存在两种可能: (1)小球在运动过程中,最高点与O点等高或比O低时,线不松弛.
(2)小球恰能过最高点时,在最高点速度设为v0,对应的最低点速度设为v2,则有:
解得:v2=
考虑到在运动过程中,悬线又不能断裂,小球在最低点又需满足: F-mg=m
所以,v的大小取值范围为: 0<v1≤
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