◎ 题目

如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道．若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为 3gR ．求： （1）小球经过B点时速度的大小． （2）小球释放时的高度h． （3）水平轨道CD段的长度l．

◎ 答案

（1）根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有 mg=m vB2 R       ① 解得小球、经过B点时速度大小 vB= Rg  ② （2）取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律 mgh=mg?2R+ 1 2 mvB2  ③ 由②、③联立解得h=2.5R④ （3）对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有 mgh-μmgl= 1 2 mvD2⑤ 又vD= 3gR ⑥ 由④⑤⑥联立解得水平轨道CD段的长度 l= R μ 答：（1）小球经过B点时速度的大小为 Rg （2）小球释放时的高度为2.5R （3）水平轨道CD的长度为 R μ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。