◎ 题目

如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s．一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停在距Q点为l的地方，重力加速度为g．求： （1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小； （2）物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值．

◎ 答案

（1）设物块滑至P点时的速度为v， 由动能定理得：mgR= 1 2 mv2-0，解得：v= 2gR ， 设物块到达P点时，轨道对它的支持力大小为N， 由牛顿运动定律得：N-mg=m v2 R ， 解得，N=3mg，由牛顿第三定律得，物块对轨道压力的大小N′=N=3mg； （2）第一种情况：物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离， 停在距Q为l的地方．设该点为O1，物块从M运动到O1的过程， 由动能定理得：mgR-μmg（s+l）=0-0，解得：μ= R s+l ； 第二种情况：物块与Q处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后， 返回水平轨道，停在距Q为l的地方．设该点为O2，物块从M运动到O2的过程， 由动能定理得：mgR-μmg（2s+s-l）=0-0，解得：μ= R 3s-l ； 答：（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小为3mg； （2）物块与PQ段动摩擦因数μ可能为 R s+l 或 R 3s-l ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s．一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。