◎ 题目

宇航员在一行星上以l0m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km． （1）该星球表面的重力加速度g，多大？ （2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？ （3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep=-GMm/r（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？

◎ 答案

（1）物体做竖直上抛运动，则有   t= 2v0 g 则得该星球表面的重力加速度g= 2v0 t = 2×10 2.5 =8m/s2 （2）由mg=m v 21 R ，得v1= gR =7600m/s （3）由机械能守恒，得 1 2 m v 22 +（-G Mm R ）=0+0 又因g= GM R2 所以 v2= 2gR 代入解得，v2=7600 2 m/s≈10746m/s 答： （1）该星球表面的重力加速度g是8m/s2． （2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是7600m/s． （3）要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是10746m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员在一行星上以l0m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km．（1）该星球表面的重力加速度g，多大？（2）要使物体沿水平…”主要考查了你对  【向心力】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。