◎ 题目

附加题 如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ．现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求： （1）小物体在斜面上滑行的总路程； （2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力．

◎ 答案

（1）设物体在斜面上滑行的总路程为S．对物体从A到B（或E）的过程，应用动能定理得      mgRcosθ-μmgcosθS=0 解得   S= R μ （2）当物体第一次经过C点时，速度最大，设为vC1．由几何知识得到，AB的长度AB=Rcotθ 对A到C过程，由动能定理得     mgR-μmgcosθRcotθ= 1 2 m v 2C1 设轨道对物体的支持力F1，由牛顿第二定律得    F1-mg=m v 2C1 R  联立解得F1=3mg-2μmgcosθcotθ  当最后稳定后，物体在BE之间运动时，设物体经过C点的速度为vC2，由动能定理得    mgR（1-cosθ）= 1 2 m v 2C1 设轨道对物体的支持力F2，由牛顿第二定律得    F2-mg=m v 2C2 R 联立解得  F2=3mg-2mgcosθ 由牛顿第三定律可知，物体对C点的最大压力为3mg-2μmgcosθcotθ， 最小压力为3mg-2mgcosθ 答：（1）小物体在斜面上滑行的总路程是 R μ ；    （2）物体对C点的最大压力为3mg-2μmgcosθcotθ，最小压力为3mg-2mgcosθ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“附加题如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ．现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。