理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到2v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

理论证明:卫星围绕中心天体以速度v做匀速圆周运动时,如果将卫星速度突然增大到

2
v,卫星就可以摆脱中心天体的引力.由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比,所以,电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的.有一质量为m、电量为-e的电子围绕电量为Q的原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动,受到光的照射,电子吸收能量从而脱离原子核的吸引.回答下列问题:
(1)电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大?
( 2 ) 电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大?
(3)电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引?

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律得:k
Qe
r2
=m
v2
r

解得v=

kQe
mr
  
故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的速度v=

kQe
mr

(2)根据T=
2πr
v
   得:T=2πr

mr
kQe

故电子绕原子核在半径为r的圆周上做匀速圆周运动的周期为2πr

mr
kQe

(3)电子至少具有

2
v
才能脱离原子核的吸引,
根据能量守恒得:
E+
1
2
mv2=
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