◎ 题目

如图所示，某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为10kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撒手．经0.8S小球落地，落地时小球速度方向与水平面成53°，（g=10m/s2）求： （1）A点距地面高度； （2）小球离开最高点时的速度； （3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小，人突然撒手时小球的速度为多少．

◎ 答案

（1）人突然撒手后小球做平抛运动，则A点距地面高度为： h= 1 2 gt2= 1 2 ×10×0．82m=3.2m ① （2）设小球离开最高点时的速度为v0 则落地速度为：v= v0 cos53° ② 从最高点到落地点，有动能定理得： mgh= 1 2 mv2- 1 2 mv02 ③ ①②③联立得： 小球离开最高点时的速度为：v0=6m/s （3）在不改变其他条件的情况下，要使小球从A处抛出落至B时的位移最小即初速度最小， 即在最高点只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律得： mg=m vmin2 L vmin= gL = 10×0.5 m/s= 5 m/s 答：（1）A点距地面高度为3.2m； （2）小球离开最高点时的速度为6m/s； （3）人突然撒手时小球的速度为 5 m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，某人站在一平台上，用长L=0.5m的轻细线拴一个质量为10kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转与最高点A时，人突然撒手．经0.8S小球落地，落…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。