◎ 题目

如图所示，位于竖直平面上的 1 4 圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为 2gR ，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求： （1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大． （2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

◎ 答案

（1）小球到达B点时的加速度 a向= v 2B R =aB 则得：aB= v 2B R = ( 2gR )2 R =2g 根据牛顿第二定律FN-mg=maB=mg 得：FN=3mg 根据牛顿第三定律得：小球运动到B点对轨道的压力为 FN′=FN=3mg； （2）小球从B点抛出后做平抛运动，竖直方向自由落体，则有： H-R= 1 2 gt2 水平方向匀速运动，有： s=vBt 又 vB= 2gR 联立上三式得：s=2 R(H-R) ； 答： （1）小球刚运动到B点时的加速度为2g，对轨道的压力为3mg． （2）小球落地点C与B点水平距离为2 R(H-R) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，位于竖直平面上的14圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为2gR，最后落在地面上C点处，不计…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。