◎ 题目

一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求： （1）小圆环做圆周运动的半径r （2）大圆环转动的角速度?

◎ 答案

（1）由几何关系知，小环做圆周运动的半径为：r= R2-(R-h)2 = 2Rh-h2 ． （2）如图所示，小环受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，有： F合=mgtanθ=mRsinθω2， 解得：ω= g Rcosθ = g R-h ． 答：（1）小圆环做圆周运动的半径r= 2Rh-h2 ； （2）大圆环转动的角速度为 g R-h ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。