◎ 题目

如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°．求： （1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力． （2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．

◎ 答案

（1）小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律得： mgtanθ=mω02Lsinθ 解得：ω0=2.5rad/s， 当ω=1rad/s＜2.5rad/s时，小球没有离开斜面， 根据牛顿第二定律得： Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ Tcosθ+Nsinθ=mg 带入数据得： 3 5 T- 4 5 N= 6 5 4 5 T+ 3 5 N=10 解得：T=8.72N （2）当ω=5rad/s＞2.5rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β T1sinβ=mω2Lsinβ 解得：T1=mω2L=1×25×2=50N 答：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力为8.72N． （2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力为50N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°．求：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．（2）当小球以…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。