◎ 题目

如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC方向竖直向下，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度从出发点沿摩擦因数μ=0.2的水平轨道做直线运动，到达A端以vA=3 5 m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求： （1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？ （2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？ （3）小球从出发点到A的距离为多少？

◎ 答案

（1）在A点，根据向心力公式得： N-mg=m vA2 R 代入数据得：N=60N 根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N （2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力， mg=m vC2 R 代入数据解得：vC=3m/s 小球离开C点后，做平抛运动着地，由平抛运动规律可得 2R= 1 2 gt2 x=vCt 代入数据解得：x=1.8m （3）由牛顿第二定律可知：ma=-μmg…① 由运动学公式得：vA2-v02=2aL…② 联立①②两式并代入数据得：L=1m 答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N； （2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m； （3）小球从出发点到A的距离为1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC方向竖直向下，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度从出发点沿摩擦因数μ=0.2…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。