如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?

◎ 答案

1、要使滑块在球顶就离开球面,说明球面对滑块的支持力为零,所以只有重力提供向心力,由牛顿第二定律有:
mg=m
v02
R

解得:v0=

gR

故至少应给它

gR
的速度.
2、此时滑块做平抛运动,初速度为:v0=

gR

竖直方向上做自由落体运动,有:R=
1
2
gt2

水平方向上做匀速直线运动,有:x=v0t
所以有:x=v0

2R
g
=

gR?
2R
g
=

2
R

答:要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它

gR
的速度.
若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘
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