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如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?
◎ 题目
如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处? |
◎ 答案
1、要使滑块在球顶就离开球面,说明球面对滑块的支持力为零,所以只有重力提供向心力,由牛顿第二定律有: mg=m
解得:v0=
故至少应给它
2、此时滑块做平抛运动,初速度为:v0=
竖直方向上做自由落体运动,有:R=
水平方向上做匀速直线运动,有:x=v0t 所以有:x=v0
答:要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它
若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘
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