◎ 题目

如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30cm．现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动．求： （1）实现这一过渡所经历的时间； （2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度； （3）圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大？

◎ 答案

（1）根据题意，迅速放长绳子，意味着小球某一时刻从某切线位置做离心运动，即以匀速直线运动过渡到大半径上则 t= △s v = r 21 - r 22 v = 0.4m 1m/s =0.4s． （2）当小球到达新轨道时，由于绳子作用使小球速度v的径向分量vn减为0，而只保留切线分量v1．则新的线速度v'=v1=vsinα=0.6m/s． ω= V1 r2 = 0.6m/s 0.5m =1.2rad/s （3）拉力提供向心力，即F=m v′2 r1 =2× 0.62 0.5 =1.44(N) 答：（1）实现这一过渡所经历的时间为0.4s （2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度1.2rad/s （3）圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为1.44N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30cm．现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做…”主要考查了你对  【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。