如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径R=0.5m.一质量m=1.0kg的小球(可以看成质点)从离地高度h=1.0m的A点水平射出,恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧,
◎ 题目
如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径R=0.5m.一质量m=1.0kg的小球(可以看成质点)从离地高度h=1.0m的A点水平射出,恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧,轨道半径OB与竖直线的夹角θ=53°.已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2.试求: (1)小球从A点到B点的时间t;小球从A点水平射出时的速度大小V0; (2)小球从射出点A到圆轨道入射点B之间的距离L;(结果可用根式表示) (3)小球沿轨道通过圆弧的最高点D时对轨道的压力大小和方向. |
◎ 答案
(1)B点的高度 hB=R(1-cos53°)=0.2m A到B:h-hB=
在B点的竖直速度 Vy=gt=4 m/s 水平速度 V0=Vycot53°=3m/s (2)A到B的水平距离:x=V0t=1.2m A到B的距离:L=
(3)A到D过程中,由机械能守恒定律得: VD=V0=3 m/s 小球重力 mg=10 N 在D点的向心力 FA=m
小球受到轨道的弹力FD=FA-mg=8 N 竖直向下 由牛顿第三定律可得,小球在D点时对轨道的压力为: FD′=FD=8 N 竖直向上 答:(1)小球从A点到B点的时间为0.4s;小球从A点水平射出时的速度大小为3m/s; (2)小球从射出点A到圆轨道入射点B之间的距离L为
(3)小球沿轨道通过圆弧的最高点D时对轨道的压力大小为8N和,方向竖直向上. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,竖直平面内有一光滑圆弧轨道,其半径R=0.5m.一质量m=1.0kg的小球(可以看成质点)从离地高度h=1.0m的A点水平射出,恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内侧,…”主要考查了你对 【平抛运动】,【向心力】,【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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