质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点A时的速度为2gR，其中R为圆环的半径．求：（1）小球经过最低点C时的速度；（2）小球在最低点C对
◎ 题目
质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图所示，小球在最高点A时的速度为
（1）小球经过最低点C时的速度； （2）小球在最低点C对圆环的压力； （3）小球到达位置B时的角速度．  |
◎ 答案
| （1）小球从最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，设小球到达最低点时的速度大小为vC，根据机械能守恒定律 mg2R+
解得vC=
（2）小球在最低点C时，受到的合外力提供小球做圆周运动的向心力，设轨道对小球的支持力为N，根据牛顿第二定律和圆周运动公式 N-mg=m
解得：N=7mg 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力 N′=N=7mg （3）设小球运动到B点时的速度大小为vB，根据机械能守恒定律 mgR（1-sin30°）+
解得：vB=
由圆周运动角速度ω与线速度v的关系，得小球在B点的角速度 ωB=
答：（1）小球经过最低点C时的速度为 |
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