◎ 题目

如图所示，圆桶底面半径为R，在上部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞出桶外，那么小球进入A时速度v必须满足______．

◎ 答案

小球从入口A进入桶内以后，在竖直方向只受重力作用，且竖直方向初速度为零， 故小球在竖直方向做自由落体运动，由h= 1 2 gt2 从A运动到B的时间为：t= 2h g ----------① 小球在水平方向以速率v做匀速圆周运动，设它从A到B共运动了n圈，则： 　　 vt=n?2πR，（n=1、2、3…）---------------② 联立①②解得：V=2πnR g 2h （n=1，2，3，…） 　　 此即为小球进入A时速度v所必须满足的条件． 故答案为：2πnR g 2h （n=1，2，3，…）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，圆桶底面半径为R，在上部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞…”主要考查了你对  【平抛运动】，【线速度】，【角速度】，【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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