如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，整个轨道除AB段以外都是光滑的，
◎ 题目
| 如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，整个轨道除AB段以外都是光滑的，如图所示．现有一个质量m=0.1kg的小物块以初速度vo=4m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.08）． 求： （1）物块的抛出点和A点的高度差； （2）物块到达B点时速度大小； （3）物块离开D点后会从空中返回到圆轨道和斜面，在此后的整个运动过程中；物块通过C点时对轨道的最小压力为多大？  |
◎ 答案
| （1）设物块物块的抛出点和A点的度差为h，到达A点时竖直方向的速度大小为vy，则由题意得 tan37°=
解得，vy=v0tan37° 又vy=
联立解得 h=0.45m （2）物块到达A点的速度为vA=
从A到B，根据动能定理得 mgLsin37°-μmgcos37°?L=
解得，vB=
（3）物块最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动，经过C点的压力最小， 由B到C过程，根据机械能守恒定律 mgR（1-cos37°）=
解得，vC=
由牛顿第二定律得： N-mg=m
解得，N=1.4N 由牛顿第三定律得，物块通过C点时对轨道的最小压力为N′=N=1.4N． 答：（1）物块的抛出点和A点的高度差是0.45m； （2）物块到达B点时速度大小是 |
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