如图,两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球,两绳的另两端分别固定于轴上的A、B两处,上绳AC长L=2米,两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值,两绳

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀速圆周运动/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图, 两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球, 两绳的另两端分别固定于轴上的A、B两处, 上绳AC长L=2米, 两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值, 两绳始终张紧?

◎ 答案

两绳张紧时，小球受的力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值.

BC恰好拉直，但F2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有
Fx="F1sin30°=mω12Lsin30°     " ①       2分
Fy="F1cos30°-mg=0           " ②       2分
代入已知解①②得  ω1="2.40" rad/s                1分
（2）AC由拉紧转为恰好拉直，但F1已为零，设此时的角速度为ω2，则有
Fx="F2sin45°=mω22Lsin30°   "     ③             2分
Fy="F2cos45°-mg=0             " ④             2分
代入已知解③④得  ω2="3.16" rad/s            1分
可见，要使两绳始终张紧，ω必须满足
2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s.                        2分
答案：2.40 rad/s＜ω＜3.16 rad/s

◎ 解析

略

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图,两绳系一个质量为m=0.1千克达到小球,两绳的另两端分别固定于轴上的A、B两处,上绳AC长L=2米,两绳都拉直时与轴夹角分别是30°和45°,求小球的角速度在什么范围内取值,两绳…”主要考查了你对  【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

拉直 范围内 知识点 两端 固定
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