如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点
◎ 题目
如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。  小题1:假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力； 小题2:凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何； 小题3:若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示). |
◎ 答案
小题1:3mg,方向竖直向下 小题2:  R≤x≤2R小题3:cosθ=0.8 |
◎ 解析
（1）mgR=  mv2 FO—mg=mv2/R 联立解得：FO="3mg " 2分 由牛顿第三定律得：压力大小为3mg,方向竖直向下。 1分 （2）从A点下滑的滑块到O点的速度为  ，设能脱离轨道的最小速度为v1则有： mg=mv12/R, 得：v1=  2分R= gt2 X=vot 联立得：R≤x≤2R 2分(3) 如图所示，设滑块出发点为P1，离开点为P2，按题意要求O1 P1、O2 P2与竖直方向的夹角相等，设其为θ，若离开滑道时的速度为v，则滑块在P2处脱离滑道的条件是  m  =" mgcosθ " 1分由机械能守恒 2mgR(1- cosθ)= mv2 1分联立解得cosθ=0.8 1分 |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面，O2和B两点…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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