如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心
◎ 题目
如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则: (1) 小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大? (2) 小孩的最小助跑位移多大? (3)设小孩在加速过程中,脚与地面不打滑,求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。 |
◎ 答案
(1)F=6mg,v12=5gL。(2)x==(3)地面对小孩的摩擦力位移为零,摩擦力对小孩做功为零 |
◎ 解析
解:(1)小孩能完成竖直面内的圆周运动,则在最高点最小的向心力等于小孩所受的重力。设小孩在竖直面内最高点运动的速度为v2.,依据牛顿第二定律小孩在最高点有: mg=m… ………………………………………2分 设小孩在最低点运动的速度为v1,小孩抓住悬线时悬线对小孩的拉力至少为F, 依据牛顿第二定律小孩在最低点有:F—mg=m… ………………………………2分 小孩在竖直面内做圆周运动,依据机械能守恒定律可得, mv22+2mgL=mv12………2分 联立以上三式解得:F=6mg,v12=5gL。… ……………………………2分 依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg。… …………………………1分 (2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据题意,小孩运动的加速度为a,末速度为v1,,根据匀变速直线运动规律,v12=2ax… …………………………2分 解得:x==… ………………………………………2分 (3)由牛顿运动定律可知摩擦力大小f="ma" … ………………………2分 由于地面对小孩的摩擦力位移为零,所以摩擦力对小孩做功为零。………………………3分 |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心…”主要考查了你对 【匀速圆周运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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