如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀速圆周运动/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下落至A点进入环形轨道，从D点水平飞出，下落高度刚好为R时，垂直落在倾角为30°的斜面上P点，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到B点时对轨道的压力大小；
（2）小球运动到D点时的速度大小；
（3）小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？

◎ 答案

（1）N =7mg（2）（3）－mgR

◎ 解析

（1）O→B：3mgR=mυB2
B点：N– mg=m
N ˊ=" N" =7mg
（2）D→P：υy=gt       R=gt2
在P点： =tan60°
υD=
（3）O→D：mgR+Wf =mυD2         Wf =－mgR
本题综合考查了曲线运动，根据牛顿第二定律可得小球在B点时对轨道的压力，要求小球在D点时的速度，可把运动过程逆过来球，现根据小球做平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，即D点的速度从O到D整个过程中只有重力和摩擦力做功，可根据动能定理求得。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直光滑直轨道OA高度为2R，连接半径为R的半圆形光滑环形管道ABC（B为最低点），其后连接圆弧环形粗糙管道CD，半径也为R．一个质量为m的小球从O点由静止释放，自由下…”主要考查了你对  【匀速圆周运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

环形 光滑 管道 半圆形 竖直
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